什么是霍尔效应？

什么是霍尔效应？

霍尔效应的原理：将一块半导体或导体材料，沿Z方向加以磁场,沿X方向通以工作电流I，则在Y方向产生出电动势,如图1.1所示，这现象称为霍尔效应。称为霍尔电压。

图1.1 霍尔效应原理图

实验表明，在磁场不太强时，电位差与电流强度I和磁感应强度B成正比，与板的厚度d成反比，即

……………………………………………………(1.1)

或

……………………………………………………(1.2)

式(1.1)中称为霍尔系数，式(1.2)中称为霍尔元件的灵敏度。产生霍尔效应的原因是形成电流的作定向运动的带电粒子即载流子（N型半导体中的载流子是带负电荷的电子，P型半导体中的载流子是带正电荷的空穴）在磁场中所受到的洛仑兹力作用而产生的。

如图1.1（a）所示，一快长为l、宽为b、厚为d的N型单晶薄片，置于沿Z轴方向的磁场中，在X轴方向通以电流I，则其中的载流子——电子所受到的洛仑兹力为

…………………………………(1.3)

式中为电子的漂移运动速度，其方向沿X轴的负方向。e为电子的电荷量。指向Y轴的负方向。自由电子受力偏转的结果，向A侧面积聚，同时在B侧面上出现同数量的正电荷，在两侧面间形成一个沿Y轴负方向上的横向电场（即霍尔电场），使运动电子受到一个沿Y轴正方向的电场力，A、B面之间的电位差为（即霍尔电压），则

………………………………(1.4)

将阻碍电荷的积聚，最后达稳定状态时有

即

得

………………………………………………………(1.5)

此时B端电位高于A端电位。

若N型单晶中的电子浓度为n，则流过样片横截面的电流

I=nebdV

得

………………………………………………………(1.6)

将(1.6)式代入(1.5)式得

…………………………………(1.7)

式中称为霍尔系数，它表示材料产生霍尔效应的本领大小；称为霍尔元件的灵敏度，一般地说，愈大愈好，以便获得较大的霍尔电压。因和载流子浓度n成反比，而半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，所以采用半导体材料作霍尔元件灵敏度较高。又因和样品厚度d成反比，所以霍尔片都切得很薄，一般d≈0.2mm。

上面讨论的是N型半导体样品产生的霍尔效应，B侧面电位比A侧面高；对于P型半导体样品，由于形成电流的载流子是带正电荷的空穴，与N型半导体的情况相反，A侧面积累正电荷，B侧面积累负电荷，如图1.1（b）所示，此时，A侧面电位比B侧面高。由此可知，根据A、B两端电位的高低，就可以判断半导体材料的导电类型是P型还是N型。

由（1.7）式可知，如果霍尔元件的灵敏度已知，测得了控制电流I和产生的霍尔电压，则可测定霍尔元件所在处的磁感应强度为。

高斯计就是利用霍尔效应来测定磁感应强度B值的仪器。它是选定霍尔元件，即已确定，保持控制电流I不变，则霍尔电压与被测磁感应强度B成正比。如按照霍尔电压的大小，预先在仪器面板上标定出高斯刻度，则使用时由指针示值就可直接读出磁感应强度B值。

由（1.7）式知

因此将待测的厚度为d的半导体样品，放在均匀磁场中，通以控制电流I，测出霍尔电压，再用高斯计测出磁感应强度B值，就可测定样品的霍尔系数 。又因 （或 ），故可以通过测定霍尔系数来确定半导体材料的载流子浓度n（或p）（n和p分别为电子浓度和空穴浓度）。

严格地说，在半导体中载流子的漂移运动速度并不完全相同，考虑到载流子速度的统计分布，并认为多数载流子的浓度与迁移率之积远大于少数载流子的浓度与迁移率之积，可得半导体霍尔系数的公式中还应引入一个霍尔散射因子 ，即

或 ………………………………………………（1.8）

普通物理实验中常用N型Si、N型Ge、InSb和InAs等半导体材料的霍尔元件在室温下测量，霍尔散射因子 ，所以

式中，库仑。

霍尔效应的基本原理：将一块半导体材料或电导体原材料，沿Z方位多方面电磁场,沿X方位通以工作中电流量I，则在Y方位造成出感应电动势,如图所示1.1所显示，这状况称之为霍尔效应。称之为霍尔电压。图1.1 霍尔效应电路原理图

试验说明，在电磁场不太强时，电势差与电流强度I和磁通量B正相关，与板的薄厚d反比，即

……………………………………………………(1.1)

或

……………………………………………………(1.2)

式(1.1)中称之为霍尔系数，式(1.2)中称之为霍尔元件的敏感度。造成霍尔效应的因素是产生电流量的作定向运动的自由电子即载流子（N型半导体中的载流子是带负电的电子器件，P型半导体中的载流子是带正电的空穴）在电磁场中所得到的洛仑兹力功效而发生的。

如图所示1.1（a）所显示，一快长为l、宽为b、厚为d的N型单晶体片状，放置沿Z轴方位的电磁场中，在X轴方位通以电流量I，则当中的载流子——电子器件所得到的洛仑兹力为

…………………………………(1.3)

式中为电子器件的甩尾健身运动速率，其方位沿X轴的负方位。e为电子器件的电荷量。偏向Y轴的负方位。自由电荷承受力偏移的結果，向A侧边堆积，与此同时在B侧边上发生同总数的正电，在两边面间产生一个沿Y轴负方位上的横着静电场（即霍尔元件静电场），使健身运动电子器件遭受一个沿Y轴正方位的静电力，A、B面中间的电势差为（即霍尔电压），则

………………………………(1.4)

将阻拦正电荷的堆积，最终达平稳状况时有

即

得

………………………………………………………(1.5)

这时B端电位差高过A端电位差。

若N型单晶体中的电子器件浓度值为n，则穿过样照截面的电流量

I=nebdV

得

………………………………………………………(1.6)

将(1.6)式带入(1.5)式得

…………………………………(1.7)

式中称之为霍尔系数，它表明原材料造成霍尔效应的本事尺寸；称之为霍尔元件的敏感度，一般地说，愈大越好，便于得到很大的霍尔电压。因和载流子浓度值n反比，而半导体材料的载流子浓度值远比合金的载流子浓度值小，因此选用半导体器件作霍尔元件敏感度较高。又因和试品薄厚d反比，因此 霍尔元件片都切得非常薄，一般d≈0.2mm。

上边探讨的是N型半导体试品造成的霍尔效应，B侧边电位差比A侧边高；针对P型半导体试品，因为产生电流量的载流子是带正电的空穴，与N型半导体的状况反过来，A侧边累积正电，B侧边累积负电，如图所示1.1（b）所显示，这时，A侧边电位差比B侧边高。由此可见，依据A、B两边电位差的多少，就可以分辨半导体器件的导电性种类是P型或是N型。

由（1.7）式得知，假如霍尔元件的敏感度已经知道，测出了操纵电流量I和形成的霍尔电压，则可测量霍尔元件所属处的磁通量为。

高斯计便是运用霍尔效应来测量磁通量B值的仪器设备。它是选中霍尔元件，即已明确，维持操纵电流量I不会改变，则霍尔电压与被测磁通量B正相关。如依照霍尔电压的尺寸，事先在设备控制面板上校准出高斯函数标尺，则应用时由表针量程就可立即读取磁通量B值。

由（1.7）式知

因而将被测的壁厚为d的半导体材料试品，放到匀称电磁场中，通以操纵电流量I，测到霍尔电压，再用高斯计测到磁通量B值，就可测量试样的霍尔系数 。又因 （或 ），故还可以根据测量霍尔系数来明确半导体器件的载流子浓度值n（或p）（n和p各自为电子器件浓度值和空穴浓度值）。

严苛地说，在半导体材料中载流子的甩尾健身运动速率并不完全一致，充分考虑载流子速率的统计分析遍布，并觉得大部分载流子的浓度值与电子密度之积远高于极少数载流子的浓度值与电子密度之积，可获得半导体材料霍尔系数的计算公式中还应引进一个霍尔元件透射因素 ，即

或 ………………………………………………（1.8）

一般物理小实验中常见N型Si、N型Ge、InSb和InAs等半导体器件的霍尔元件在常温下精确测量，霍尔元件透射因素 ，因此

式中，库伦。